#ВекторыВекторыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегВекторыВекторыНайденo 49 статейТерминыТермины Вариация ХардиВариа́ция Ха́рди, одна из числовых характеристик функции нескольких переменных. Была введена Г. Харди (Hardy. 1906).Термины Контравариантный векторКонтравариа́нтный ве́ктор, наименование элемента векторного пространства в ситуации, когда наряду с рассматривается сопряжённое пространство . Элементы пространства называются тогда ковариантными векторами.Термины Полупсевдоевклидово пространствоПолупсевдоевкли́дово простра́нство, векторное пространство с вырожденной индефинитной метрикой. Полупсевдоевклидово пространство определяется как -мерное пространство, в котором задано скалярных произведений где ; ; , , причём – среди чисел встречается раз.Термины Полупсевдориманово пространствоПолупсевдорима́ново простра́нство, многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. В полупсевдоримановом пространстве определяются основные понятия дифференциальной геометрии (например, кривизна) по аналогии с римановыми пространствами (Розенфельд. 1969).Термины Свободное множествоСвобо́дное мно́жество в векторном пространстве над полем , то же, что линейно независимая система векторов из , т. е. множество элементов , , такое, что соотношение , где для всех, кроме конечного числа, индексов влечёт для всех . Несвободное множество называется также зависимым.Термины Сферическая индикатрисаСфери́ческая индикатри́са, изображение кривой трёхмерного евклидова пространства с помощью отображения точек кривой в единичную сферу какими-либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Кривизна и кручение сферической индикатрисы выражаются через кривизну и кручение самой кривой.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Векторное исчислениеВе́кторное исчисле́ние, раздел математики, в котором изучаются векторы евклидова пространства и операции над ними. Возникновение векторного исчисления связано с потребностями механики и физики. Основы векторного исчисления были заложены исследованиями У. Гамильтона и Г. Грассмана (1844–1850). Их идеи были использованы Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму. Современный вид векторному исчислению придал Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внёс М. В. Остроградский.Термины Ортонормированная системаОртонорми́рованная систе́ма, 1) ортонормированная система векторов, множество ненулевых векторов евклидова (гильбертова) пространства со скалярным произведением такое, что при (ортогональность) и (нормируемость); 2) ортонормированная система функций, система функций пространства , являющаяся одновременно ортогональной и нормированной в .Термины Модуль в математикеМо́дуль в математике, обобщение понятия длины. Обобщением понятия модуля является понятие нормы.Термины Аффинное пространствоAффи́нное простра́нство над полем , множество (элементы которого называются точками аффинного пространства), которому сопоставлены векторное пространство над (называется пространством, присоединённым к ) и отображение множества в пространство [образ элемента обозначается и называется вектором с началом и концом ]. Размерностью аффинного пространства называется размерность . Точка и вектор определяют другую точку, обозначаемую , т. е. аддитивная группа векторов пространства транзитивно и свободно действует на аффинное пространство, соответствующее . 12345
