#Математический аппарат физических теорийМатематический аппарат физических теорийИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатематический аппарат физических теорийМатематический аппарат физических теорийНайденo 42 статьиТерминыТермины АнтисимметрияАнтисимме́три́я, симметрия объектов не только по геометрическим координатам в пространстве, но и по добавочной дискретной негеометрической переменной, которая может принимать лишь два противоположных значения: +1 и –1. В трёхмерном пространстве при наличии антисимметрии объект описывается координатами его точек и дополнительной переменной, которая может обозначать заряд (его знак), спин (его направление) и т. п. Понятие антисимметрии введено немецким учёным Г. Хеешем (1929), а полная теория антисимметрии развита А. В. Шубниковым (1951).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Борновское приближениеБо́рновское приближе́ние в квантовой механике и квантовой теории поля, приближённый метод вычисления амплитуд упругого рассеяния и неупругого взаимодействия микрочастиц в рамках теории возмущений в первом приближении по потенциалу взаимодействия. Метод сформулирован M. Борном в 1926 г.Научные методы исследования Диаграммы ФейнманаДиагра́ммы Фе́йнмана, графическое изображение процессов распространения и взаимодействия элементарных частиц в квантовой теории. Введены Р. Фейнманом (1949) для описания рассеяния, взаимного превращения частиц и вычисления амплитуд вероятностей в квантовой электродинамике. Метод диаграммной техники сыграл важнейшую роль в развитии квантовой теории поля; он также широко используется в статистической физике и теории твёрдого тела.Геометрические объекты Метрика пространства-времениМе́трика простра́нства-вре́мени, основная геометрическая структура, которой наделяется пространство-время (пространство событий) в специальной и общей теории относительности. Определяется заданием поля симметричного ковариантного тензора 2-го ранга с отличным от нуля определителем – метрического тензора. В специальной теории относительности пространство событий является (плоским) четырёхмерным пространством-временем Минковского, метрический тензор которого имеет диагональный вид. В общей теории относительности метрика искривлённого пространства-времени задаётся зависящим от координат ковариантным тензором таким, что в любой заданной точке (и вдоль любой кривой) его можно преобразованием координат привести к виду метрики Минковского.Термины Мировая линияМирова́я ли́ния, кривая в пространстве-времени (пространстве событий), изображающая движение классической точечной частицы (т. е. непрерывную последовательность событий, отвечающих положению частицы в пространстве в каждый момент времени) в специальной и общей теориях относительности. В специальной теории относительности рассматриваются мировые линии в пространстве-времени Минковского (в плоском пространстве-времени), в общей теории относительности – в псевдоримановом пространстве (в искривлённом пространстве-времени). Мировые линии частиц нулевой массы (например, фотонов) являются изотропными кривыми (нулевой длины) и лежат на световом конусе.Термины ЛагранжианЛагранжиа́н, функция от обобщённых динамических переменных, определяющая уравнения движения системы в квантовой теории поля (КТП); аналог функции Лагранжа классического физического поля. Обобщёнными динамическими переменными (которые в КТП становятся операторами) являются функции поля и их производные по времени в каждой точке пространства-времени. Уравнения движения, как и в классической механике, получаются из принципа наименьшего действия. Важнейшим свойством лагранжиана является его инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований динамических переменных.Физические величины Вектор состоянияВе́ктор состоя́ния, физическая величина, характеризующая возможное состояние квантовой системы; одно из основных понятий квантовой механики. В квантовой механике результаты измерений той или иной величины предсказываются лишь вероятностно. Все возможные состояния данной системы образуют пространство состояний (бесконечномерное гильбертово пространство), элементами которого и являются векторы состояния. Как и в математике, их можно складывать, получая новые возможные состояния (принцип суперпозиции), умножать на комплексные числа, каждой паре таких векторов сопоставляется комплексное число – их скалярное произведение. Векторы состояния можно рассматривать как абстрактные векторы гильбертова пространства состояний, но можно вводить конкретные представления, связанные с теми или иными наблюдаемыми (например, для точечной частицы – с её координатами). В этом случае вектор состояния тесно связан с понятием волновой функции, т. е. амплитудой вероятности.Термины Обобщённые силыОбобщённые си́лы, скалярные величины, играющие роль обычных сил при изучении равновесия или движения механической системы, если её положение определяется обобщёнными координатами. Для голономной системы число обобщённых сил равно числу степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате соответствует своя обобщённая сила. Размерность обобщённой силы зависит от размерности соответствующей обобщённой координаты.Физические величины Амплитуда состоянияАмплиту́да состоя́ния, величина, используемая для описания состояния квантово-механической системы. Согласно принципу суперпозиции состояний, любое состояние системы можно представить в виде суперпозиции состояний, отвечающих полному набору физических величин, характеризующих систему, и амплитуды состояний представляют собой соответствующие коэффициенты. Квадрат модуля амплитуды состояния определяет вероятность обнаружить в рассматриваемом состоянии системы определённый набор значений наблюдаемых величин.Термины Обобщённые координатыОбобщённые координа́ты, независимые скалярные величины, задание которых позволяет однозначно определить в любой момент времени положение голономной системы. Введены Ж.-Л. Лагранжем в 1788 г. Число обобщённых координат должно быть минимальным; это число называется числом степеней свободы механической системы, на которую наложены голономные связи. В роли обобщённых координат могут выступать расстояния, углы и тому подобное, но обобщённые координаты могут и не иметь непосредственного геометрического толкования. Уравнения движения голономных механических систем в обобщённых координатах имеют вид уравнений Лагранжа 2-го рода. 12345